Question

一道关于七年级数学（平面直角坐标系）的应用题求解，要详细的说理（说明理由）的过程，今天就要，急需啊

如图，已知A1（1,0），A2（1,1），A3（-1,1），A4（-1，-1），A5（2，-1），……，则A2007的坐标为多少？为什么？试说明理由。
图片在以下网址：
http://hi.baidu.com/d620111108/album/Math
http://hi.baidu.com/d620111108/album/item/4a71dae49f66ab1b78f0558d.html#

Answer 1

A3(-1,1)-A7(-2,2)-A11(-3,3).....
总之绕一圈A要+4，到A2007绕了501圈，所以A2007（-502,502）

追问

你怎么知道A2007绕了501圈啊，怎么算出来的啊？

追答

你看A3-A7-A11不是每次+了4么？ 3+501*4=2007啊，不是绕了501圈.....
-1,1
-2,2
-3,3
.....从-1开始，重复501次.....
-502,502

追问

我知道啊，可你怎么知道重复了501次呢？要理由啊，不能光靠这些没有足够说服力的推论的啊！

追答

(2007-3)/4=501

追问

为什么要2007-3然后÷4啊，什么意思啊，3代表什么，那个4又代表什么啊？

追答

3代表A3，4代表每4个点绕一圈

Answer 2

1

Answer 3

这既是平面直角坐标系应用题，也是一道找规律题
2007-1=2006是因为A2007-A1
2006除以2 因为A2A3总为1
得1003， 1003为排
1003-1=1002， 1002为列
得（1003，-1002）
不知道对不对，自己在试试看吧