Question

七下数学完全平方公式！！好难的、、怎么做？

若你会表鄙视我弱智= =。。。

当a、b为何值时，4a+b-12a+4b+30有最小值，并求出这个最小值。

我有正确答案。。表给我乱答= =。 过程详细并有讲解我再给50分~
连老师都说有难度的。。

不好意思我题目打掉了！TAT、、

是 4a²+b²-12a+4b+30 。。。

Answer 1

如果题目是4a^2+b^2-12a+4b+30,应该是：
4a^2-12a+b^2+4b+30
=(2a)^2-2(3)(2a)+3^2+b^2+2(2)(b)+2^2+30-3^2-2^2
=(2a-3)^2+(b+2)^2+17
求最小值，即a=3/2,b=-2时，原式=17

追问

这个3^2 和2^2是根据什么拆开的还是自己添加的呢？请耐心解答0 0。

追答

是根据凑完全平方式加上的，然后要确保多项式值不变，在30后面把加的部分减去了

Answer 2

4a² +b²-12a+4b+30
=(2a-3)²+(b+2)²+17
即2a-3=0 a=3/2 b+2=0 b=-2时有最小值
最小值为17

Answer 3

4a^2+b^2-12a+4b+30=
(4a^2-12a+9)+(b^2+4b+4)+17=
(2a-3)^2+(b+2)^2+17≥17
当且仅当a=3/2,b=-2时该式取最小值17

Answer 4

应该是有平方的吧？
检查一下
4a²,b²?
没有平方？

解：
原式可化为
4(a²-3a+9/4)+(b²+4b+4)+17
即
4(a-3/2)²+(b+2)²+17
因为任何数的平方最小为0
所以
当a=3/2，b=-2时
这个代数式的值最小，最小为17