已知数列｛an｝的首项a1=5,前n项和为sn,且sn+1=2sn+n+5(n∈N*) （1）证明数列｛an+1｝是等比数列。，求{an
1个回答
展开全部
Sn+1=2Sn + n + 5
取n-1，散顷得Sn=2Sn-1 + n + 4(在n大于等于2时）
相减得a(n+1)=2an +1
a(n+1) + 1=2(an+1)
a(n+1)+1 / an+1=2 an+1为等比数列
。。。。
a3+1 / a2+1=2
a2+1 / a1+1=2 叠乘消去山掘樱得
a(n+1)+1 / a1+1=2^n
a(n+1)=6*2^n - 1
an=6*2^n-1 - 1 检验：当n=1时a1=5，成逗丛立
取n-1，散顷得Sn=2Sn-1 + n + 4(在n大于等于2时）
相减得a(n+1)=2an +1
a(n+1) + 1=2(an+1)
a(n+1)+1 / an+1=2 an+1为等比数列
。。。。
a3+1 / a2+1=2
a2+1 / a1+1=2 叠乘消去山掘樱得
a(n+1)+1 / a1+1=2^n
a(n+1)=6*2^n - 1
an=6*2^n-1 - 1 检验：当n=1时a1=5，成逗丛立
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
