Question

高中数学必修5

同步通讯卫星在赤道上空35800km的轨道上，它每24小时绕地球一周，所以它定位于赤道上某一点的上空。如果此点与北京在同一条子午线上，北京的纬度是北纬39°54′，求在北京观察此卫星的仰角（取地球半径是6400km）？

Answer 1

卫星到地心距离AC=35800+6400=42200km

由余弦定理，

BC²=AB²+AC²-2×AB×AC×cos39°54′

=64²+422²-2×64×422×0.767165145

=140740.8075

BC=375.1543782

由正弦定理，

BC/sinA=AB/sinC

375.1543782/sin39°54′=64/sinC

sinC=64×0.641449639/375.1543782=0.109429023

C=0.109648605=6°17′

∴在北京观察此卫星的仰角=180°-90°-39°54′-6°17′=43°49′