Question

f(x+1)=1/x² 求f(x) f(0) ,f(1/x), f(x-1) f(x²-x)

Answer 1

设x+1=t，即t=x-1
带冲辩慎入原式得f（t）=1/（t-1）²
即f（x）=1/散敬（x-1）²
f(0)=1/(0-1)²=1
f(1/x)=1/(1/x-1)²=[(x-1)/x]²
f(x-1)=1/(x-2)²灶姿
f(x²-x) =1/(x²-x-1 )²

追问

f(1/x)的步骤能不能详细一点？

追答

f(1/x)=1/(1/x-1)²=1/(1/x-x/x)²=1/[(1-x)/x]²=]x/(1-x)]²

Answer 2

f(x+1)=1/x^2
令慧和 x+1=t，则 x=t-1
f(t)=1/(t-1)^2
所以粗散：
f(x)=1/(x-1)^2
f(0)=1
f(1/x)=1/(1/x-1)^2=x^2/(1-x)^2
f(x-1)=1/(x-1-1)^2=1/(x-2)^2
f(x^2-x)=1/前凳盯(x^2-x-1)^2