Question

如图，在平行四边形ABCD中，∠B、∠D的平分线分别交对边于点E、F，交四边形的对角线AC于点G、H.

求证：AH=CG.

Answer 1

平行四边形ABCD中，∠ADC=∠CBA,AD//BC,AD=BC
DF,BE分别为∠ADC，∠CBA的角平分线
所以∠ADH=1/2ADC=1/2∠CBA=∠CBG
因为AD//BC，所以∠DAH=∠BCG
因为∠ADH=∠CBG，∠DAH=∠BCG，AD=BC
所以三角形ADH全等于三角形CBG
所以AH=CG