Question

若b+c分之一=1,c+a分之一=1,求b分之ab+1的值

Answer 1

由b+1/c=1，得：b=1-1/c=(c-1)/c，则1/b=c/(c-1)，
由c+1/a=1，得：1/a=1-c，则a=1/(1-c)，
所以
a+1/b
=1/(1-c)+c/(c-1)
=1/(1-c)-c/(1-c)
=(1-c)/(1-c)
=1

Answer 2

(ab+1)/b=a+1/b
∵(b+1)/c=1→b=1-1/c;
(c+1)/a=1→1/a=1-c;
∴a=1/(1-c)
1/b=c/(c-1)
∴(ab+1)/b=a+1/b=(1-c)/(1-c)=1