Question

求解初二数学题！！在线等！急！！！！

若关于x的方程 a+b/x + a/b= -1 有唯一的解，则a、b应满足的条件是________。
注： 第一个分式的分母是a+b 。 请说明原因
急急！！！谢谢了！
不好意思啊，打错了 。 第一个分式的分子是a+b 。 /前的是分子，/后面的是分母

Answer 1

a+b/x + a/b= -1 移项得
（a+b）/x = -（a+b）/b
当a+b=0时，x可取0以外的任意实数故不和题意
当a+b不等于0时，约去（a+b）得到
x=-b，则方程只有唯一解（-b）
所以当a+b不等于0时，方程有唯一解

Answer 2

当x≠0且b≠0时，原式为 a*b+b^2+(a+b)*x=0;
要使得x有唯一解，有a+b≠0；
因为要求x≠0，所以a*b+b^2≠0，即b≠0且a+b≠0;
a、b应满足的条件是b≠0且a+b≠0。

Answer 3

移项得：x /（a+b） = -(a+b) / b，所以只要a+b，和b都不为0，就可以惟一的推出x = -(a+b)^2 / b。

Answer 4

方程有意义，则分母不等于0
a，b应满足：a≠0，a+b≠0

追问

分母不为0，那也应该是b≠0啊

追答

你到底哪个是分母？
你说第一个分母是a+b，我以为你第二个的分母是a呢
如果第二个分母为b
那么就是b≠0且a+b≠0

追问

不好意思啊，打错了 。 第一个分式的分子是a+b 。 /前的是分子，/后面的是分母

追答

(a+b)/x+a/b=-1
(a+b)/x=-(a+b)/b
如果a+b=0，那么x有无穷多解
现在 方程有唯一解
所以a+b≠0
那么x=-b
所以a，b需要满足：b≠0，a+b≠0

Answer 5

这不就是a不等于0且a＋b不等于0吗…这样x有且只有一解。望采纳。