Question

已知梯形ABCD中,AB‖DC,E是BC的中点,AE、DC的延长线交于点F,连接AC、BF. （1）求证：AB=CF

（2）四边形ABFC是什么四边形？说明你的理由.

Answer 1

1：因为 AB‖DC 所以 角BAE=角CFE
因为 角AEB=角CEF
所以三角形ABF 相似与 三角形CEF
又因为 E为中点 即 BE=CE
两个三角形全等
所以AB=CF
2：四边形ABFC为平行四边行
理由如下
因为AB‖CF 且AB=CF
所以ABFC为平行四边形

望采纳

Answer 2

有对顶点。角abc=角bcf. be=bc
易证△CEF≌△BEA
所以AB=CF

又因为AB//CF
所以ABCF是平行四边形