Question

sinx*e^x原函数

Answer 1

∫sinx*e^x dx = ∫sinx de^x = e^xsinx - ∫e^x dsinx =e^xsinx - ∫e^xcosx dx ……（1）
∫e^xcosx dx = ∫cosx de^x =e^xcosx - ∫e^x dcosx =e^xcosx + ∫e^xsinx dx ……（2）念悔橘
（2）式代入（1）式仔团得 ∫前团e^xsinx dx = 1/2 e^x(sinx - cosx) +C

Answer 2

F(x) = (sinx. e^x - cosx.e^x)/2 + c
F'纯备(x) = [( cosx.e^x + sinxe^x )- (-sinx.e^x +cosx.e^x)]/做胡毁做稿2
= sinx . e^x

Answer 3

fghdfh

Answer 4

两次分部积分，建立方程
见参考资料