方程ax的平方+(1+2i)x-2a(1-i)=0有实数根,则实数a的取值?要步骤

方程ax的平方+(1+2i)x-2a(1-i)=0有实根,则实数a的取值?要步骤... 方程ax的平方+(1+2i)x-2a(1-i)=0有实根,则实数a的取值?要步骤 展开
CKL2007
2011-03-12 · TA获得超过4313个赞
知道小有建树答主
回答量:348
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ax² +(1 + 2i)x - 2a(1 - i)= 0
ax² + x - 2a + (2x + 2a)i = 0
因为有实数根
所以 2x + 2a = 0
所以 x = -a
把 x = -a 代入原方程得:
a³ - a - 2a = 0
a(a² - 3) = 0
a = 0 或 a = √3 或 a = -√3
asd20060324
2011-03-12 · TA获得超过5.4万个赞
知道大有可为答主
回答量:1.8万
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ax的平方+(1+2i)x-2a(1-i)=0
x为实数
(ax^2+x-2a)+(2x+2a)i=0
ax^2+x-2a=0
2x+2a=0 a=-x 代入上式
-x^3+3x=0 x=0 a=0
x^2=3
x=±√3
a=±√3
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xuzhouliuying
高粉答主

2011-03-12 · 繁杂信息太多,你要学会辨别
知道顶级答主
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ax^2+(1+2i)x-2a(1-i)=0
整理,得
ax^2+x-2a+2(x+a)i=0
方程有实根,则
ax^2+x-2a=0 (1)
x+a=0 (2)
由(2)得a=-x,代入(1),整理,得
x^3-3x=0
x(x^2-3)=0
x(x+√3)(x-√3)=0
x=0或x=√3或x=-√3
a=0或a=√3或a=-√3
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