方程ax的平方+(1+2i)x-2a(1-i)=0有实数根,则实数a的取值?要步骤
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ax的平方+(1+2i)x-2a(1-i)=0
x为实数
(ax^2+x-2a)+(2x+2a)i=0
ax^2+x-2a=0
2x+2a=0 a=-x 代入上式
-x^3+3x=0 x=0 a=0
x^2=3
x=±√3
a=±√3
x为实数
(ax^2+x-2a)+(2x+2a)i=0
ax^2+x-2a=0
2x+2a=0 a=-x 代入上式
-x^3+3x=0 x=0 a=0
x^2=3
x=±√3
a=±√3
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ax^2+(1+2i)x-2a(1-i)=0
整理,得
ax^2+x-2a+2(x+a)i=0
方程有实根,则
ax^2+x-2a=0 (1)
x+a=0 (2)
由(2)得a=-x,代入(1),整理,得
x^3-3x=0
x(x^2-3)=0
x(x+√3)(x-√3)=0
x=0或x=√3或x=-√3
a=0或a=√3或a=-√3
整理,得
ax^2+x-2a+2(x+a)i=0
方程有实根,则
ax^2+x-2a=0 (1)
x+a=0 (2)
由(2)得a=-x,代入(1),整理,得
x^3-3x=0
x(x^2-3)=0
x(x+√3)(x-√3)=0
x=0或x=√3或x=-√3
a=0或a=√3或a=-√3
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