已知X^2-2X-1=0,且X<0,求X+1/X的值

良驹绝影
2011-03-12 · TA获得超过13.6万个赞
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x²-2x-1=0两边除以x,得:
x-2-1/x=0
x-1/x=2,两边平方,
x²-2+1/(x²)=4,两边加4,得:
x²+2+1/(x²)=8,即:
(x+1/x)²=8,由于x<0,所以:
x+1/x=-2√2
zhangzhao219
2011-03-12 · TA获得超过3876个赞
知道小有建树答主
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X^2-2X-1=0
x-1/x=2(x<0,两边都除以x)
(X+1/X)^2=(x-1/x)^2+4=4+4=8
x<0
X+1/X<0
X+1/X=-2√2
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ipChaos
2011-03-12 · TA获得超过442个赞
知道小有建树答主
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X^2-2X-1=0
两边同除以x:得:x-1/x=2,可知-1<x<0
两边平方:x^2-2+1/x^2=4
两边加4,得:x^2+2+1/x^2=8=(x+1/x)^2
开方,注意到符号,得x+1/x=-2*sqrt(2)
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