Question

Would you like ___ more coffee ? I'm sure you would. A. much B. any

答案： B

Answer 1

much 和 many差不多 表示肯定（much用于不可数名词）
any 用在疑问句或否定句中

故选择B

Answer 2

any more 表示再来一些，常用于疑问或否定句中

Answer 3

不是用some吗？表示希望对方来些呢。