Question

八下数学题快来解解。谢谢

已知a²+a-1=0，求值（1）a²+1/a²；（2) （a²）²+1/(a²)² （3）a+1/a

Answer 1

解：已知a2+a-1=0 （i），可得a不为0.（因为当a=0时，0+0-1=-1）
（i）/a=a+1-1/a=0.所以a-1/a=-1
于是（1）a2+1/a2=(a-1/a)^2+2=3
(2)（a2）2+1/(a2)2 =(a^2+1/(a^2))-2=9-2=7
(3)a+1/a=(a+1/a)^2^(1/2)=(a^2+1/(a)^2+2)^(1/2)=5^(1/2)

Answer 2

a

Answer 3

a²+a-1=0 >>> a²+a=1; a²=1-a;
a²+1/a²=a²+(a²+a)/a²=(1-a)+1+1/a=(2a-(1-a)+1)/a=3

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