Question

关于x的方程a(a-4)x-b(b-6)=9-4x有无数解，求[a-4ab/(a+b)+b]÷[a/(a+b)-b/(b-a)-2ab/(a^2-b^2)]的值

Answer 1

a(a-4)x-b(b-6)=9-4x，（a^2-4a+4)x=b^2-6b+9，(a-2)^2x=(b-3)^2，要使x有无数解，必须有：
(a-2)^2=0，(b-3)^2=0，故a=2，b=3；
[a-4ab/(a+b)+b]÷[a/(a+b)-b/(b-a)-2ab/(a^2-b^2)]
=[（a+b)^2-4ab]/(a+b)÷[(a^2-ab+b^2+ab-2ab)/(a^2-b^2)]
=(a-b)^2/(a+b)÷[（a-b)^2/(a-b)(a+b)]
=a-b=2-3
=-1

Answer 2

移项(a^2-4a+4)x=b^2-6b+9 因有无数解 所以a^2-4a+4=0 b^2-6b+9=0 所以a=2 b=3 剩下的就可以算了

Answer 3

-1