Question

已知正比例函数y=kx的图像与反比例函数y=5-k /x的图像有一个交点的横坐标是2

1.求两个函数的交点坐标
2.若点a【x1，y1】b【x2，y2】是反比例函数y=5-k/x图像上的两点，且x1＜x2 比较y1 y2的大小

Answer 1

你好，拖鞋底的唇印：

解：
1、根据题意可得：
2k=(5-k)/2，
解得k=1
将k=1分别代入两个函数中，可得：
y=x
y=(5-1)/x=4/x
联立方程组，
解得：x1=2，y1=2
或：x2=-2，y2=-2
∴两个函数的交点坐标是(2，2)，(-2，-2)

2、
由1、可知：反比例函数的解析式为：y=4/x
∵常数k=4>0，
∴反比例函数y=4/x的图象分别在第一、三象限内，且在每一象限内y随x的增大而减小
∴当x1<x2<0时，y1>y2．
当0<x1<x2时，y1>y2．
当x1<0<x2时，∵y1=4/x1<0，y2=4/x2＞0，∴y1<y2

Answer 2

解：
1、根据题意可得：
2k=(5-k)/2，
解得k=1
将k=1分别代入两个函数中，可得：
y=x
y=(5-1)/x=4/x
联立方程组，
解得：x1=2，y1=2
或：x2=-2，y2=-2
∴两个函数的交点坐标是(2，2)，(-2，-2)

2、
由1、可知：反比例函数的解析式为：y=4/x
∵常数k=4>0，
∴反比例函数y=4/x的图象分别在第一、三象限内，且在每一象限内y随x的增大而减小
∴当x1<x2<0时，y1>y2．
当0<x1<x2时，y1>y2．
当x1<0<x2时，∵y1=4/x1<0，y2=4/x2＞0，∴y1<y2

Answer 3

解：
1、根据题意可得：
2k=(5-k)/2，
解得k=1
将k=1分别代入两个函数中，可得：
y=x
y=(5-1)/x=4/x
联立方程组，
解得：x1=2，y1=2
或：x2=-2，y2=-2
∴两个函数的交点坐标是(2，2)，(-2，-2)

2、
由1、可知：反比例函数的解析式为：y=4/x
∵常数k=4>0，
∴反比例函数y=4/x的图象分别在第一、三象限内，且在每一象限内y随x的增大而减小
∴当x1<x2<0时，y1>y2．
当0<x1<x2时，y1>y2．
当x1<0<x2时，∵y1=4/x1<0，y2=4/x2＞0，∴y1<y2

Answer 4

解：（1）将x=2代入正比例函数y=kx的图象与反比例函数y=5-kx中，得：2k=5-k2，
解得：k=1．
∴正比例函数的表达式为y=x，反比例函数的表达式为y=4x．
∴x=4x，
即x2=4，
得x=±2．
∴两函数图象交点的坐标为（2，2），（-2，-2）；

（2）∵反比例函数y=4x的图象分别在第一，三象限内，在每一象限内y的值随x值的增大而减小，
∴当x1＜x2＜0时，y1＞y2．
当0＜x1＜x2，时，y1＞y2．
当x1＜0＜x2时，因为y1=
4x1＜0，y2=
4x2＞0，所以y1＜y2．

Answer 5

根据题意可得：
2k=(5-k)/2，
解得k=1
将k=1分别代入两个函数中，可得：
y=x
y=(5-1)/x=4/x
联立方程组，
解得：x1=2，y1=2
或：x2=-2，y2=-2
∴两个函数的交点坐标是(2，2)，(-2，-2)

2、
由1、可知：反比例函数的解析式为：y=4/x
∵常数k=4>0，
∴反比例函数y=4/x的图象分别在第一、三象限内，且在每一象限内y随x的增大而减小
∴当x1y2．
当0y2．
当x1<0<0，y2=4/x2＞0，∴y1