Question

研究下列方程组的解的个数:(1)x-2y+1,2x-4y+3 (2)x-2y=1,2x-y=3 (3)x-2y=1,2x-4y=

我要详细过程~~~~

Answer 1

(1)，x-2y=1,2x-4y=3
因为 1/2=(-2)/(-4)≠1/3 ，
直线L1：x-2y=1，与直线L2：2x-4y=3，平行，没有交点。
所以方程组：x-2y=1,2x-4y=3，没有解，即解的个数为：0。
(2)x-2y=1,2x-y=3
因为1/2≠(-2)/(-1) ，
所以直线L1：x-2y=1，与直线L2：2x-y=3，相交，有一个交点。
所以方程组：x-2y=1,2x-y=3，有一个解，解的个数为：1。
(3)x-2y=1,2x-4y=2
因为1/2=(-2)/(-4)=1/2，
所以直线L1：x-2y=1，与直线L2：2x-4y=2，重合，有无数个交点，
所以方程组：x-2y=1,2x-4y=2，有无数个解，解的个数为：无数个。