Question

帮忙解答一下初一数学题 很急！

如图
三角形ABC中，DE//AC，DF//AB，试问∠A+∠B+∠C=180° 这个结论成立吗？若成立，试写出推理过程；若不成立，请说明理由。

拜托了。。。。。很急。。。

Answer 1

成立
因为DE//AC（已知）
所以角EDB=角C(两直线平行，同位角相等）
因为DF//AB（已知）
所以角FDC=角B(两直线平行，同位角相等)
所以角A=角DFC（两直线平行，同位角相等）
因为DE//AC（已知）
所以角FDE=角DFC(两直线平行，内错角相等）
所以角A=角FDE(等量代换）
因为平角的度数为180°（平角定义）
所以角B+角C+角FDE=180°

如有不明白，可以来问我

Answer 2

成立 由DE//AC得∠BDE=∠C和ED//FC，DF//AB得∠FDC=∠B和∠DFC=∠A. 由ED//FC得∠EDF=∠DFC 又∠DFC=∠A所以∠EDF=∠A 又∠BDE+∠EDF+∠FDC=180 所以∠A+∠B+∠C=180

Answer 3

因为：DE//AC
所以：角BED=角A 角BDE=角C
又因为：角B+角BDE+角BED=180°(三角形内角和为180°)
所以：角A+角B+角C=180°

Answer 4

既然已经说了是三角形ABC，那么∠A+∠B+∠C=180°明显成立的嘛。是不是题目抄错了