Question

1 . 如果两个自然数a,b满足a的平方-b的平方=2005，求a-b的值 2. 49（2a-3b)的平方—9(a+b)的平方

3. 分解因式 X的平方—2X—3
4. 若a+b=1 ,ab= -1 ,求a的平方+b的平方
5.已知a的平方+b的平方+4a- 2b+5=0 , 求A+B的值

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HFO 010209 滴同学 、

你还帮我一下吧、
1. 用简便方法 2007的平方—4012*2007+2006的平方
2.X 的平方+Y的平方+4X—6Y+13=0, X,Y 均为有理数 ，则X的Y次方是多少？

Answer 1

1： a²－b²＝2005
（a－b）（a＋b）＝5×401
a－b＝5
a＋b＝401
解得：a＝203
b＝198
a－b＝203－198＝5.
2： 49（2a－3b）²－9（a＋b）²
＝（14a－21b）²－（3a＋3b）²
＝（14a－21b－3a－3b）（14a－21b＋3a＋3b）
＝（11a－24b）（17a－18b）
3：x²－2x－3＝（x－3）（x＋1）
4: a＋b＝1, ab＝－1
a²＋b²＝（a＋b）²－2ab＝1²－2×（－1）＝3
5： a²＋b²＋4a－2b＋5＝0
（a²＋4a＋4）＋（b²－2b＋1）＝0
（a＋2）²＋（b－1）²＝0
∵（a＋2）²≥0, （b－1）²≥0,
∴ a＋2＝0, a＝－2
b－1＝0, b＝1,
a＋b＝－2＋1＝－1.

Answer 2

1、a^2-b^2=(a+b)(a-b)=2005，2005的因子有：2005*1，401*5，
故a-b=1，此时a+b=2005，a=1003，b=1002，
或a-b=5，此时a+b=405，a=205，b=200
2、49（2a-3b)^2—9(a+b)^2=(14a-21b+3a+3b)(14a-21b-3a-3b)=(17a-18b)(11a-24b)=187a^2-606ab+432b^2
3、x^2-2x-3=(x-3)(x+1)
4、a^2+b^2=（a+b)^2-2ab=1+2=3
5、a^2+b^2+4a-2b+5=(a+2)^2+(b-1)^2=0，所以a+2=0且b-1=0，即a=-2，b=1，a+b=-1

Answer 3

1.(a+b)(a-b)=2005=5*401
a+b=401
a-b=5
a=203 b=198
二、原式=[7(2a-3b)+3(a+b)][7(2a-3b)-3(a+b)]
=(17a-18b)(11a-24b)
三、原式=（x-3）（x+1）
四、a平方+b平方=（a+b）平方-2ab=1-2*（-1）=3
五、a平方+4a+4+b平方-2b+1=0
（a+2）平方+（b-1）平方=0
a+2=0 b-1=0
a=-2 b=1
a+b=-1

Answer 4

201（603^2-402^2)=2005
第二题求什么？
（X-3)(X+1)
3
-1