Question

数学题求解！2010年北京市高级中等学校招生考试

在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=-(4分之m-1)x的平方+(4分之5m)x+m的平方-3m+2与x轴的交点分别为原点O和点A，点(2，N)在这条抛物线上，一，求点B的坐标，二，点P在线段OA上，从点O出发向点A运动，过点P作X轴的垂线，与直线OB交于E，延长PE到点D，使得ED=PE，以PD为斜边，在PD右侧作等腰直角三角形PCD(当点P运动时，C点，D点，也随之运动。_当等腰直角三角形PCD的顶点C落在此抛物线上时，求OP的长。
三、若P点从O点出发向A作匀速运动，速度为每秒一个单位，同时线段OA上另一个点Q从A点出发向O点作匀速运动，速度为每秒两个单位(当点Q到达O点时停止运动，P点也同时停止运动)过Q点作X轴的垂线，于直线AB交于点F，延长QF到点M，使得FM=QF，以QM为斜边，在QM的左侧作等腰直角三角形QMN(当Q点运动时，M点，N点，也随之运动)若P点运动到T秒时，两个等腰直角三角形分别有一条边恰好落在同一条直线上，求此刻T的值

Answer 1

一通过(0,0),(2,N)代入抛物线 得m=2,1(不合) N=4 B(2,4)
二 P(a,0) E(a,2a) D(a,4a) C(3a,2a) C代入抛物线得a=22/9
三P(T,0) Q(10-2T,0) F(10-2T,T) N(10-3T,T) DC-NQ时T=10/7 MN-CP时T=2
写不下

追问

发我的邮箱519210309@qq.com
谢谢！

追答

二 設P=(a,0) 用O和B算出直線OB方程 將x=a代入 得P向上垂線交點E(a,2a) 依題意,EC為PCD過斜邊的中垂線,所以平行於X軸 且因為EC是等腰直角三角型斜邊的高,所以EC=PE 得C點(3a,2a) 代入拋物線方程,得a
三 同理