Question

化简：根号1+2sin（π-2）cos（π-2）

快快快 谢谢啦

Answer 1

根号1+2sin（π-2）cos（π-2）
=根号(sin²(π-2)+cos²(π-2)+2sin（π-2）cos（π-2))
=根号(sin(π-2)+cos(π-2))²
=sin(π-2)+cos(π-2)

追问

然后呢？

追答

sin(π-2)+cos(π-2)
=sin2-cos2

Answer 2

π/2＜2＜π
sin2＞0，cos2＜0
sin2-cos2＞0
根号{1+2sin（π-2）cos（π-2）}
= 根号{1+2sin2（-cos2}
= 根号{(sin2)^2+(cos2)^2-2sin2cos2}
= 根号(sin2-cos2)^2
= sin2-cos2