如图,在Rt三角形ABC中,角BAC=90度,AD垂直BC,垂足为点D,BE平分角ABC,与AD相

交于点F,与AC相交于点E。EG垂直BC,垂足为点G,连接FG,试说明四边形AEGF是菱形... 交于点F,与AC相交于点E。EG垂直BC,垂足为点G,连接FG,试说明四边形AEGF是菱形 展开
a1377051
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如图,⊿EAB≌⊿EGB(AAS)  EG=EA   AB=GB  ∴⊿FAB≌⊿FGB(SAS).GF=FA

∠CAD=90º-∠C=∠B.∠AEF=90º-∠B/2=90º-∠CAD/2

∠AFE=180º-∠CAD-.∠AEF=180º-∠CAD-.(90º-∠CAD/2)=90º-∠CAD/2=.∠AEF

∴AE=AF. 四边形AEGF四边相等,是为菱形。

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