Question

如图，在Rt三角形ABC中，角BAC=90度，AD垂直BC，垂足为点D，BE平分角ABC，与AD相

交于点F，与AC相交于点E。EG垂直BC，垂足为点G，连接FG，试说明四边形AEGF是菱形

Answer 1

如图，⊿EAB≌⊿EGB（AAS）  EG＝EA   AB＝GB  ∴⊿FAB≌⊿FGB（SAS）.GF＝FA

∠CAD＝90º-∠C＝∠B.∠AEF＝90º-∠B/2＝90º-∠CAD/2

∠AFE＝180º-∠CAD-.∠AEF＝180º-∠CAD-.（90º-∠CAD/2）＝90º-∠CAD/2＝.∠AEF

∴AE＝AF. 四边形AEGF四边相等，是为菱形。