Question

初一数学平行线问题

如图，AB‖CD,设α=∠1+∠2+∠3,β=∠4+∠5,则α与β之间有怎样的数量关系?写出你的猜测和理由。
图

Answer 1

首先，5边形的内角和是3*180 = 540度
又因为AB//CD，所以角4和角5互为同旁内角，他们的和是180度。
所以β = 180度
因此α = 角1 + 角2 + 角3 = 540 - 180 = 360度

所以α=360度，β=180度
如果要说α与β的关系的话，那么就是α = 2β。

希望有用，谢谢采纳 ^_^

Answer 2

从任意一个顶点做2条对角线，将五边形分成3个三角形，可以得出α+β=540
其实对于任意m边形，其内角和=（m-2)*180
可以用数学归纳法证明

Answer 3

从任意一个顶点做2条对角线，将五边形分成3个三角形，可以得出α+β=540
其实对于任意m边形，其内角和=（m-2)*180