Question

1、在平面直角坐标系中，A（1,0），B（5,0），点C在y轴上，且S△ABC=4，求C点坐标

2、在平面直角坐标系中，P（1,4），点A坐标轴上，S△PAO=4，求C点坐标

Answer 1

1，设C(0，b)
∵A（1,0），B（5,0），
∴AB=4，OC=IbI
S△ABC=1/2AB*OC=1/2×4×IbI=4
IbI=2
∴b=±2
即C(0,2)或（0.-2）

2当A在x轴上时设A(a,0)
S△OPA=1/2IaI×4=4
IaI=2
∴a=±2
即A(2,0)或（-2,0）
当A在y轴上时设A(0,b)
S△OPA=1/2IbI×1=4
IbI=8
∴b=±8
即A(0.8)或（0.-8）