Question

已知(a+b)²;=7,(a-b)²;=4,求a²;+b²;和ab的值。

速求！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！！1

Answer 1

(a+b)²=a²+b²+2ab=7 (1)
(a-b)²=a²+b²-2ab=4 (2)
(1)+(2)
2(a²+b²)=11
a²+b²=11/2

(1)-(2)
4ab=3
ab=3/4

Answer 2

(a+b)²=7
a²+2ab+b²=7...........1
(a-b)²=4
a²-2ab+b²=4...........2
1式+2式得
2(a²+b²)=11
a²+b²=11/2
1式-2式得
4ab=3
ab=3/4

Answer 3

(a^2+b^2)^2=a^2+b^2+2ab
(a^2-b^2)^2=a^2+b^2-2ab
则ab=[(a^2+b^2)^2-(a^2-b^2)^2]/4=3/4;
a^2+b^=[(a^2+b^2)^2+(a^2-b^2)^2]/2=11/1;

Answer 4

展开 a²+b²+2ab=7 a²+b²-2ab=4 两者相加再除以2 就得到a²+b²=11/2；
同样 展开 a²+b²+2ab=7 a²+b²-2ab=4 两者相减再除以4 就得到ab=3/4。

Answer 5

a2+b2+2ab=7，a2+b2-2ab=4，a2+b2=11/2，ab=3/4