在△ABC中,tanA*b²=tanB*a²，那么△ABC一定是
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tanA*b²=tanB*a²即sinA/cosA*b²=sinB/cosB*a²，
即sinAcosB*b²=sinBcosA*a²，即sinA/sinB*cosB*b²=cosA*a²，
即a/b*(a²+c²-b²)/2ac*b²=(b²+c²-a²)/2bc*a²，
即(a²-b²)(a²+b²-c²)=0，
所以a=b或a²+b²=c²，所以△ABC是等腰三角形或直角三角形。
即sinAcosB*b²=sinBcosA*a²，即sinA/sinB*cosB*b²=cosA*a²，
即a/b*(a²+c²-b²)/2ac*b²=(b²+c²-a²)/2bc*a²，
即(a²-b²)(a²+b²-c²)=0，
所以a=b或a²+b²=c²，所以△ABC是等腰三角形或直角三角形。
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