Question

物理，求详解

一辆列车总质量为M，在平道轨道上以V速度匀速行驶，突然后一节质量为m的车厢脱钩，假设列车所受的阻力与质量成正比，牵引力不变，当后一节车厢刚好静止时，前面列车的速度多大？

Answer 1

车厢脱钩以前合外力为0，设牵引力为F。车厢脱钩以后，前面列车受到的合外力F1=Fm/M，后面车厢受到的合外力为摩擦力f=-F1. 前面车厢做匀加速运动的加速度a1=F1/（M-m）=Fm/M（M-m），后面车厢做匀减速运动的加速度a2=-F1/m=-F/M ,后一节车厢从脱落到停止的时间T=(0-V)/a2
此时前面车厢的速度v1=v+a1T ,化简可得v1=v+mv/(M-m)=MV/(M-m)

我这个才是正确答案

Answer 2

整个过程中系统受力是不变的 也就是说原列车看做是(M'+m)，阻力仍然等于F。并未有能量的损失或增加。 故MV=（M-m）V'，所以V‘=MV/（M-m）。

牵引力不变，当后一节车厢刚好静止时，前面列车的速度V‘=MV/（M-m）。

Answer 3

车厢脱节后，车头受的阻力减少了，由牛顿第三定律，减少的阻力等于车厢脱节后受到的阻力，记为f。则车头受方向向前大小为f的和外力，加速度为f/M，车厢受方向向后大小为f的和外力，加速度为f/m。再此加速度下车厢用t=v/(f/m)的时间速度减到0。在此时间内车头速度改变量为
(f/M)t=(vm)/M，加上初速度v，此时车头的速度为v+vm/M
另外因为两车受合外力，动能不守恒

Answer 4

2v，过程如下，车相脱离后的阻力为kmg，所以加速度为a1=kg，同理，火车加速度也是a2=kg，当车相静止时，时间为t=v/a1，而火车此时速度为V a2t，两个加速度相等，所以此时车相速度为2V

Answer 5

因为列车在平道轨道上以V速度匀速行驶,那么总的牵引力等于总的阻力可以将脱钩的车厢与列车看成系统并且整个运动过程中牵引力等于阻力,设后一节车厢刚好静止时前面列车速度为v,
那么根据动能守恒: 1/2MV²=1/2（M-m）v²+1/2mx0²
可得：v²=M/（M-m）V²