Question

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第一题：—（—A的平方）的3次方（—A的平方）的负2次方除（—A的负2次方）
第二题：（3分之一A+4分之3Y）（3分之1A—4分之3Y）—（3分之1A—4分之3Y）的平方
第三题：2A的M+2次方Y的2N—3次方除以（—6分之1A的M—1次方Y的N—2次方）（—12A的5次方Y的N次方）
第四题：解方程：（1—3A）的2次方+（2A—1）的2次方=13（A—1）（A+1）
第五题：已知多项式A除以B的平方—3B—2得商式2B的3次方+4B—1，余式为3B—1，求这个多项式。
第六题：已知A的平方+5A+1=0，求：
一小题A的平方+A的负2平方。
二小题A的4次方+A的负4次方。
第七题：已知A的平方+B的平方—2A+6B+10=0，求A的2001次方—B分之1的值。

Answer 1

1. A^6*A^(-2)*A^2=A^6
2. (A/3+3Y/4)(A/3-3Y/4)-(A/3-3Y/4)^2=2*A/3*3Y/4=AY/2
3. 2*6/12*A^(M+2-M+1-5)Y^(2N-3-N+2-N)=A^(-2)Y^(N-2)
4. 9A^2-6A+1+4A^2-4A+1=13A^2-13
A=3/2
5. A=(B^2-3B-2)(2B^3+4B-1)+(3B-1)=2B^5-6B^4-13B^2-2B+1
6. A^2+A^(-2)=(A+1/A)^2-2=(-5)^2-2=23
A^4+A^(-4)=(A^2+A^-2)^2-2=23^2-2=527
7. A^2+B^2-2A+6B+10=(A-1)^2+(B+3)^2=0
A=1 B=-3; A^2001-1/B=1+1/3=4/3