m,n是一元二次方程X2-3X+1=0的两个根。求：2m2+4n2-6m-12n+2007的值
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m,n是一元二次方程X2-3X+1=0的两个根
所以，m^2-3m+1＝0，n^2-3n+1＝0
2m^2+4n^2-6m-12n+2007
=2(m^2-3m+1)+4(n^2-3n+1)+2001
=2×0＋4×0＋2001
＝2001
所以，m^2-3m+1＝0，n^2-3n+1＝0
2m^2+4n^2-6m-12n+2007
=2(m^2-3m+1)+4(n^2-3n+1)+2001
=2×0＋4×0＋2001
＝2001
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