Question

请说明无论a,b取值时，代数式a²+b²-2a+4b+6的值是正数

Answer 1

a^2+b^2-2a+4b+6=(a^2+-2a+1)+(b^2+4b+4)+1=(a-1)^2+(b+2)^2+1
因为(a-1)^2>=0，(b+2)^2>=0，所以(a-1)^2+(b+2)^2+1>=1
也就是说无论a,b取值时，a2+b2-2a+4b+6>=1>0

Answer 2

a²+b²-2a+4b+6可化为(a-1)^2+(b+2)^2+1
无论a,b取什么值总大于或等于1。所以是正数

Answer 3

a²+b²-2a+4b+6=(a-1)²+(b+2)²+1≥1所以是正数

Answer 4

对a，b配方，式子可以变为a-1)^2+(b+2)^2+1，无论取什么值，式子 总不会小于1