直线方程
直线l经过点P(3,2)且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点,求使△ABO的面积最小时,直线l的方程...
直线l经过点P(3,2)且与x轴y轴的正半轴分别交于A,B两点,求使△ABO的面积最小时,直线l的方程
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解：设置先y-2=k(x-3)
k<0
当x=0时y=2-3k
当y=0时x=3-2/k
这里2-3k>0,3-2/k>0
根据题意
S三角形ABO=1/2×(2-3k)×(3-2/k)=-1/2(3k-2)²/k=-1/2(9k²-12k+4)/k=1/2(-9k-4/k+12)
-9k-4/k≥2×3×2=12
所以若取最小值，即当且仅当3√-k=2/√-k即-k=2/3
k=-2/3时，三角形面积有最小值
此时直线方程y-2=-2/3（x-3）
2x+3y-12=0
仅供参考
有问题hi我
k<0
当x=0时y=2-3k
当y=0时x=3-2/k
这里2-3k>0,3-2/k>0
根据题意
S三角形ABO=1/2×(2-3k)×(3-2/k)=-1/2(3k-2)²/k=-1/2(9k²-12k+4)/k=1/2(-9k-4/k+12)
-9k-4/k≥2×3×2=12
所以若取最小值，即当且仅当3√-k=2/√-k即-k=2/3
k=-2/3时，三角形面积有最小值
此时直线方程y-2=-2/3（x-3）
2x+3y-12=0
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东莞大凡
2024-11-19 广告
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y=x-2
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