Question

因为(x+3)(x-2)=x2+x-6，所以(x2+x-6)/(x-2)=x+3，这说明x2+x-6能被x-2整除，同时也说明x2+x-6有一个因式

x-2；另外，当x=2时，多项式x2+x-6的值为0，请回答下面问题：
1.根据上面的材料猜想：多项式的值为0，多项式有因式x-2，多项式能被x-2整除，三者之间存在一种什么样的关系？
2.一般的，如果一个关于字母x的多项式M，当x=k时，M的值为0，那么M与代数式x-k之间有何种关系？
3.利用上面的结果求解：已知x-2能整除x2+kx-14，求k

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Answer 1

(1)、当x=2时，多项式值为0，则多项式有因式（x-2)，多项式能被(x-2)整除。
（2）当x=k时，多项式M的值为0，则M有因式（x-k)，M能被（x-k)整除。
（3）即x=2时多项式的值为0
2^2+2k-14=0 解得k=5.