Question

四年级奥数题：能同时被11和13整除的最大的四位数是多少？（要求有详解）

Answer 1

9867
11X13=143
最大的四位数是9999
9999/143=69.9取整数69
所以能同时被11和13整除的最大的四位数是143X69=9867 或解：能同时整除11和13，说明所求四位数是11和13的公倍数。
先求11和13的最小公倍数，因为这两数都是质数，所以最小公倍数为11*13=143
因为公倍数必然是最小公倍数的倍数，所以可设所求四位数=143*K（K为某整数）。
因为所求四位数要尽可能大，我们进行如下运算：9999/143=69……132
所以，所求四位数为143*69=9999-132=9867

Answer 2

9867
11X13=143
最大的四位数是9999
9999/143=69.9取整数69
所以能同时被11和13整除的最大的四位数是143X69=9867

追问

9999/143=69.9 请问这一步是什么意思？

追答

求143的最大整数倍数啊

Answer 3

解：能同时整除11和13，说明所求四位数是11和13的公倍数。
先求11和13的最小公倍数，因为这两数都是质数，所以最小公倍数为11*13=143
因为公倍数必然是最小公倍数的倍数，所以可设所求四位数=143*K（K为某整数）。
因为所求四位数要尽可能大，我们进行如下运算：9999/143=69……132
所以，所求四位数为143*69=9999-132=9867

Answer 4

用11乘13得出它们的最小公倍数143，就用最大的四位数9999除以143约等于69，最后用143乘69就得出是9867