Question

初二 三角形

在三角形ABC中,∠C=90度,AE=BC,D为BC的中点,求证∠AOE=45度

Answer 1

如图 题目显然打漏了条件，当CE很小时∠AOE＞45º（ 见图） 应该是,AE=BC＝2EC 

则可取F 使FADB是平行四边形，设EC＝1,则FE＝√5＝EB  FB＝√（AC²+DB²）＝√10

⊿FEB等腰直角，（5+5＝10） ∠AOE＝∠FBE＝45º