Question

一道数学求值题

若a，b，c是两两不相等实数，其中a是b和c的等比中项，b是a和c的等差中项，
则（a/b）＋（c/a）=？请写出推导过程

Answer 1

a是b和c的等比中项
a^2=bc
b是a和c的等差中项
2b=a+c
a=2b-c
(2b-c)^2=bc
4b^2-5bc+c^2=0
(b-c)(4b-c)=0
a，b，c是两两不相等
4b=c
a=-2b
a/b+c/a=-4

Answer 2

b^2=a*c
2b=a+c 4b^2=a^2+c^2
4b^2=4a*c=a^2+c^2
(a-c)^2=0
a=c
a=b=c
a/b+c/a=2