已知数列{an}是各项均不为0的等差数列,前n项和为Sn,且(an)^2=S2n-1,求an
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数列{an}是各项均不为0的等差数列，设首相a1，公差d
an=a1+（n-1）d，
S2n-1=[a1+（n-1）d]·(2n-1)
(an)^2=S2n-1 → [a1+（n-1）d]²=[a1+（n-1）d]·(2n-1)
数列{an}各项均不为0
所以an=a1+（n-1）d=2n-1
an=2n-1，首项1，公差2
an=a1+（n-1）d，
S2n-1=[a1+（n-1）d]·(2n-1)
(an)^2=S2n-1 → [a1+（n-1）d]²=[a1+（n-1）d]·(2n-1)
数列{an}各项均不为0
所以an=a1+（n-1）d=2n-1
an=2n-1，首项1，公差2
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