等差等比数列问题……麻烦大家帮忙
设｛an｝为等差数列，｛bn｝为各项均为正数的等差数列，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3(1)求｛an｝的通项公式（2）求｛bn｝的前10项的和T10要详...
设｛an｝为等差数列，｛bn｝为各项均为正数的等差数列
，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3
(1)求｛an｝的通项公式
（2）求｛bn｝的前10项的和T10
要详细过程谢谢了 展开
，a1=b1=1,a2+a4=b3,b2b4=a3
(1)求｛an｝的通项公式
（2）求｛bn｝的前10项的和T10
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题干有错误，{bn}应该等比数列，否则不符合题意。证伪如下：
由a2+a4=b3 知b3=2a3
由b2b4=a3 知(b3-d)(b3+d)=a3
所以2（b3^2-d^2）=b3
又b3=b1+2d即b3=b1+2d
整理求得d为负数，所以不和题意，所以{bn}为等比数列
则求解如下：
由a2+a4=b3 知b3=2a3
由b2b4=a3 知b3^2=a3
易知a3=1/4 b3=1/2(另一组不符合题意舍去)
剩下的就非常简单了
(1)an=-3n/8+11/8
(2)bn=(√2/2)^n-1
T10=2+√2-(5+√2)/2^5
由a2+a4=b3 知b3=2a3
由b2b4=a3 知(b3-d)(b3+d)=a3
所以2（b3^2-d^2）=b3
又b3=b1+2d即b3=b1+2d
整理求得d为负数，所以不和题意，所以{bn}为等比数列
则求解如下：
由a2+a4=b3 知b3=2a3
由b2b4=a3 知b3^2=a3
易知a3=1/4 b3=1/2(另一组不符合题意舍去)
剩下的就非常简单了
(1)an=-3n/8+11/8
(2)bn=(√2/2)^n-1
T10=2+√2-(5+√2)/2^5
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