高中数学:数列{an}中,a1+a2+a3......+an=n^2。则a2007=? 简单解释一下

zxqsyr
2011-03-17 · TA获得超过14.4万个赞
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a1+a2+a3......+an=n^2
a1+a2+a3......+a2007=2007^2..............1
a1+a2+a3......+a2006=2006^2...................2
1式-2式得
a2007=2007^2-2006^2
=(2007+2006)(2007-2006)
=4013
良驹绝影
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a1+a2+a3+…+an=n²,则
a1+a2+a3+…+a(n-1)=(n-1)²,两式相减,得:
an=n²-(n-1)²=2n-1 (n>1)。当n=1时,a1=1,也满足。所以an=2n-1 (n∈N*)
则a2007=4013。
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无情天魔精致
2011-03-17 · TA获得超过1万个赞
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a1+a2+a3......+a2007=2007^2
a1+a2+a3......+a2006=2006^2
上式减下式得a2007=2007^2-2006^2=4013
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柳筱尔
2011-03-17
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解:a1+a2+a2+......+a(n-1)+an=n^2 .。。。。。。。。。式子1
a1+a2+a3+......+a(n-1)=(n-1)^2 。。。。。。。。。式子2
1式减去2式,得到 an=n^2-(n-1)^2=2n-1
所以:a2007=2 *2007-1
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