一道高中数学平面向量的题怎么解
在四边形中，向量向量=（1,1），1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD，则四边形ABCD的面积为？在四边形ABCD中，向量AB=向量...
在四边形中，向量向量=（1,1），1/|AB|*向量AB+1/|BC|*向量BC=根号3/|BD|*向量BD，则四边形ABCD的面积为？
在四边形ABCD中，向量AB=向量DC=(1,1)，其他的都对，帮忙写下过程呗，谢谢啦！ 展开
在四边形ABCD中，向量AB=向量DC=(1,1)，其他的都对，帮忙写下过程呗，谢谢啦！ 展开
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向量BA/（向量BA的模）＝单位向量BA，设单位向量BA＝a=(cosx,sinx),
同理，设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向量BD=C=(cosz,sinz)
由题中的等式得，向量a+向量b=√3向量c
a、b 均为单位向量，故a+b的合成向量一定平分a、b 方向所夹的角，c也为单位向量，故得
ab夹角60度，又向量AB ＝向量DC，得ABCD是平行四边形，BD平分角ABC，得ABCD是菱形。
平行四边形面积＝向量AB模的平方*√3/2＝√3
同理，设单位向量BC=b=(cosy,siny),单位向量BD=C=(cosz,sinz)
由题中的等式得，向量a+向量b=√3向量c
a、b 均为单位向量，故a+b的合成向量一定平分a、b 方向所夹的角，c也为单位向量，故得
ab夹角60度，又向量AB ＝向量DC，得ABCD是平行四边形，BD平分角ABC，得ABCD是菱形。
平行四边形面积＝向量AB模的平方*√3/2＝√3
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