Question

用平面区域表示不等式组 y<-3x+12 x<2y

不等式y<-3x+12表示直线y=-3x+12下方的区域，不等式x<2y表示直线y=1/2x上方的区域去两区域重叠的部分,这是答案，为什么得这个答案

Answer 1

这是解不等式组吧？！这都是一次函数的内容，如果你对函数的图像比较了解的话，那你说的这些都不是问题了！
拿一个来跟你说，比如 y<-3x+12
它与一次函数y=-3x+12相对应，点A（1,9）在这条直线上，也就是说，当x=1时，-3x+12=9,现在让求的是y<-3x+12 ，也就是当x=1时，y的值要小于9，这个时候点B(1，y)就在点A的下方！所以y<-3x+12表示的图像就是y=-3x+12下方的区域。
x<2y 需要将它化成一次函数的一般形式，也就是y=x/2
明白了吗？！

Answer 2

首先要弄清楚，平面直角坐标系是由点组成的，坐标系中的每一个点由其坐标来标识。
函数图像也是由满足函数关系的点组成，所以函数图像就构成了点的集合，不同的函数构成 不同的点集合。
不等式组是由二个一次函数组成，同时满足这二个一次函数关系的点的集合就是这个不等式组的解，这个点的集合就是直角坐标系中的一部分，所以不等式组的解是坐标系中部分区域。
满足函数关系y<-3x+12的点集合为直线y=-3x+12在坐标系中图像以下部分区域（不含直线）；
满足函数关系y>x/2的点集合为直线y=x/2在坐标系中图像以上部分区域（不含直线）；
即同时满足这二个一次函数关系的点的集合就是这个不等式组的解，也就是这二个区域的共公部分。
注意解这类题，一定要画草图。