在三角形ABC中AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=AF。求证:DE

在三角形ABC中AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=AF。求证:DE=DF。... 在三角形ABC中AB=AC,D为BC的中点,点E,F分别在AB和AC上,并且AE=AF。求证:DE=DF。 展开
寒樱暖暖
2014-02-19 · 知道合伙人教育行家
寒樱暖暖
知道合伙人教育行家
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1990年到现在,一直在教育第一线从事数学教学工作。

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这题要证明两三角形全等,

连AD
在两三角形ADE和ADF中
D是等腰三角形ABC底边上的中点
所以角BAD=角CAD
又AD=AD,AE=AF
所以,三角形ADE全等于三角形ADF(边角边)
所以DE=DF

寒樱暖暖
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那一年阳光刚好
2014-02-19 · TA获得超过109个赞
知道答主
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∵,AB=AC,
∴,∠A=∠B,
∵,AE=AF,
∴,BE=CF
∵,D为中点,
∴,BD=CD,
综上所述,△BED全等于△CFD,
∴DE=DF
追问
角A为什么等于角B呢
追答
等边对等角、这是课本上黑体字啊  
呜呜。居然不选我
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