已知函数f(x)=sin(x+a)+根号3cos(x-a)为偶函数，求a的值
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解：因为函数f(x)为偶函数，则f(x)=f(-x), 则有f(a)=f(-a),即sin(a+a)+3cos(a-a)=sin(-a+a)+根号3cos(-a-a) sin2a+根号3=根号3cos2a2sinacosa+根号3=根号3(1－2sin2a)2sinacosa=-2根号3sin2acosa=-根号3sinatana=-根号3/3则a=-π/6+2kn(k∈Z)谢谢采纳
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