Question

高一数学第九题

Answer 1

图片好模糊啊
注意A大于0，w大于0
A=1
周期是2π/w=(π/12+π/6)*4=π
所以w=2
然后把点（-π/6,0)代入公式求解析式就好了
fai=π/3+kπ
其中一个解析式就可以写成f(x)=sin(2x+π/3)

追问

能一个个解释一下吗

追答

A表示图像最大值和最小值，从图像中来看也就是1和-1，但是题目中A大于0，所以A就是1
然后f(x)=Asin(wx+b)图像的周期是2π/w,题目给的图像就是一个周期的，从-π/6到π/12是四分之一个周期，根据这个求出w，周期是2π/w=(π/12+π/6)*4=π，所以w=2，
求出A和w，解析式可以写成f(x)=sin(2x+b)了
又因为图像过点（-π/6,0)，带入公式里面，sin(-π/3+b)=0,b=π/3+kπ，k=0时，b=π/3,所以
f(x)=sin(2x+π/3)

Answer 2

解有图知A=1
又由T=4[π/12-（-π/6）]=π
又由T=2π/w=π
即w=2
故f（x）=sin（2x+θ）
由其图像过点（π/12，1）
则sin（π/6+θ）=1
则π/6+θ=2kπ+π/2，k属于Z
故当k=0时
解得θ=π/3
故f（x）=sin（2x+π/3）

Answer 3

看图像啊，可以由图像求一些量

追问

那A为什么等于1