Question

某工厂从今年1月份起,每月生产收入是22万元,但在生产过程中会引起环境污染,若按现状生产，

将会受到环保部门的处罚，每月罚款2万元，如果投资111万元治理污染，治污系统可在1月份启用，这样，该厂不但不受处罚，还可以降低生产成本，使1至3月的生产收人以相同的百分率逐月增长。
经测算，投资治污后，1月份生产收人为25万元，1至3月份生产累计收人可达91万元，3月份以后，每月生产收人稳定在3月份的水平。
求出投资治污后，2月、3月每月生产收人增长的百分率。（过程）

Answer 1

（1）设2月、3月每月生产收入增长的百分率为x，根据题意，得
25〔1+（1+x）+（1+x）2〕=91整理，得
x2+3x-0.64=0，（x+3.2）（x-0.2）=0.
∴ x1=-3.2，x2=0.2=20% .
∵ x=-3.2不合题意，故舍去.
答：2月、3月每月生产收入增长的百分率为20%.
（2） 显然，3月份的生产收入为25×（1+20%）2=25×1.44=36（万元）.
设治理污染y个月后，所投资金开始见成效，根据题意，得
91+36（y-3）-111≥（22-2）y.
解之，得y≥8.
答：治理污染8个月后，所投资金开始见成效.

Answer 2

解：（1）设每月的增长率为x，由题意得：
25+25（1+x）+25（1+x）²=91
解得，x=0.2，或x=-3.2（不合题意舍去）
答：每月的增长率是20%．

（2）三月份的收入是：25（1+20%）²=36（万元）
设y月后开始见成效，由题意得：
91+36（y-3）-111≥22y-2y
解得，y≥8
答：治理污染8个月后开始见成效