一道小学的奥数题,求过程

小红是1989年的某一天出生,她的年月日相乘的积等于五个连续的奇数的乘积... 小红是1989年的某一天出生,她的年月日相乘的积等于五个连续的奇数的乘积 展开
WY070135
2011-03-18 · TA获得超过4.7万个赞
知道大有可为答主
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你好,lovely_ricky:

1989=3×3×13×17=9×13×17
因为,她的年月日相乘的积等于五个连续的奇数的乘积
所以,月份:11(月份不能>12),日:15
所以,小红是1989年11月15日出生。
ibanana139
2011-03-25
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1989=13*17*9.猜测5个连续奇数是9.11.13.15.17.这样还差11*15.而11*15=11*3*5.化成两个整数的乘积(1989乘以年乘以月)只能是1*165,3*55,5*33,11*15,只有11*15满足条件,即11月15日。 下面证明猜测:
证明5个数必须含17.因为1989*月*日<=1989*12*31<2000*20*40=160000是5个连续奇数之积。如果5个奇数中无17,又17是质数,17整除5个奇数之积,5个奇数中“必有一个”能被17整除(1989=17*13*9整除5个连续奇数之积,17是质数),它最小是17*3=51.这样5个连续奇数之积>=51*49*47*45*43>1600000>1989*年*月.即产生矛盾!因此5个奇数中必有17.这样5个数中还有一个被13整除。它必为13(若不是13,它最小是13*3=39,大于39的数与17在5个连续奇数中矛盾),获得了13,17,补齐连续奇数,这样有,13,15,17,第四,五个只能是9,11或11,19或者19,21。若为19,21,月*日<=12*31<399矛盾。若为11,19,则9不整除11*13*15*17*19.因此必为11,9.余下从略。
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实验小学奥数
2011-03-21
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五个连续奇数可设中间的数是X,其他四个数分别是X-4,X-2,X+2,X+4。
1989=9*13*17,所以中间缺的数是11,15所以,小红是1989年11月15日出生。
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wzcnzjz
2011-03-26 · TA获得超过498个赞
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首先分解1989 1989=3*3*221 你可以考虑3*3等于9 在9附近找奇数分解221
结果221=13*17
这样1989就分解出了 9 13 17 三个数
再找出11 和15 就可以了
答:她的出生日期就是11月15号
最后,祝楼主天天快乐。
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就快要上学了
2011-03-26
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不懂
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杨若璇990327
2011-04-01
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把1989分解质因数:3*3*13*17*=9*13*17 缺11和15,11月15日
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