Question

已知向量a=(sinx,1),b=(2cosx,2+cos2x)函数f(x)=ab 1：求f(x)的最小正周期 2 求函数f（x）的最大值及

已知向量a=(sinx,1),b=(2cosx,2+cos2x)函数f(x)=ab
1：求f(x)的最小正周期
2 求函数f（x）的最大值及最大值时自变量x的集合

Answer 1

f(x)=(sinx,1)*(2cosx,2+cos2x)=2sinxcosx+2+cos2x=2+sin2x+cos2x
=2+2（2/1sin2x+2/1cos2x）
=2+2sin（2x+3/π）
∴T=2/2π=π
〈2 〉∵ f(x)=2+2sin（2x+3/π） ∴sin（2x+3/π）=1时
函数f（x）取得最大值为4，那么2x+3/π=2/π ∴x=12/π
∴最大值时自变量x的集合[12/π+2kπ ， 2/π+2kπ]
好难懂哦。。。。。。。。。

Answer 2

由题意，函数f(x)=ab
即f(x)=(sinx,1)*(2cosx,2+cos2x)=2sinxcosx+2+cos2x=2+sin2x+cos2x
=2+2（2/1sin2x+2/1cos2x）
=2+2sin（2x+3/π）
∴T=2/2π=π
〈2 〉∵ f(x)=2+2sin（2x+3/π） ∴sin（2x+3/π）=1时
函数f（x）取得最大值为4，那么2x+3/π=2/π ∴x=12/π
∴最大值时自变量x的集合[12/π+2kπ ， 2/π+2kπ]

Answer 3

f(x)=ab=2sinxcosx+2+cos2x
=sin2x+2+cos2x
=2+√2sin(2x+π/4)
所以f(x)的最小正周期为2π/2=π
最大值为2+√2，
此时(2x+π/4)=2kπ+π/2,
x=kπ+π/8, 其中 k=1,2,3,4.......

Answer 4

1.f(x)=2sinx*cosx+2+cos2x=sin2x+cos2x+2=(2^0.5)*sin(2x+π/4)+2
T=2π/2=π
2.当sin（2x+π/4）=1时取到最大值
x=kπ+π/8，k=N

Answer 5

采纳啊