Question

一道高中几何体

Answer 1

这题可以采用向量法，取AC中点o，连SO OB 容易知道SO OB AC两两垂直，这就可以设为坐标轴。那么第一小题，就简单了。第二小题，只需要求出N点z坐标，也就是高，CMN底面面积很容易求，体积出来了。
下面讲解几何法：
第一小题，利用上面的SO OB AC两两垂直，也就是AC垂直SOB ，那么AC垂直于SB
第二小题，取CB中点。容易知道SAB和NMP平行且相似，比例为2：1。则，两者的高同时垂直于ABC，容易知道PMN的高， 加上底面积很容易求，体积就出来了

综合来看，这题用几何法较为简单。