Question

九年级数学《二次函数》单元测试题(一)

一．填空题：
1．二次函数y=-x2+6x+3的图象顶点为_______ __对称轴为_______ __.
2．抛物线y=x2-3x-4与x轴的交点坐标是______ __.
3．由y=2x2和y=2x2+4x-5的顶点坐标和二次项系数可以得出y=2x2+4x-5的图象可由y=2x2的图象向__________平移________个单位，再向_______平移______个单位得到．
4.已知抛物线y=ax2+bx+c的图象如下，则：
　a+b+c_______0，a-b+c__________0．2a+b________0
5．一个二次函数的图象顶点坐标为（2，1），形状与抛物线y=-2x2相同，这个函数解析式为______ _ _____．
6．二次函数y=2x2-x ,当x____时y随x增大而增大，当x _____时,y随x增大而减小．
7.抛物线y=ax2+bx+c的顶点在y轴上，则a．b．c中一定有___=0．
8．已知抛物线y=ax2+bx,当a>0,b<0时,它的图象经过 象限.
二．解答题：
9.根据下列条件求关于x的二次函数的解析式
当x=3时，y最小值=-1，且图象过（0，7）.

与x轴交点的横坐标分别是x1=-3，x2=1时，且与y轴交点为（0，-2）.

10.某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费每提高2元，则减少10张床位租出，为了投资少而获利大，每床每晚应收费多少元？

11.二次函数y=ax2+bx+c的图象过点（1，0）（0，3），对称轴x=-1．
①求函数解析式；
②若图象与x轴交于A．B（A在B左）与y轴交于C,顶点D，求四边形ABCD的面积．

12.如图抛物线与直线都经过坐标轴的正半轴上A(4,0)，B两点，该抛物线的对称轴x=—1，与x轴交于点C,且∠ABC=90°,求：
(1)直线AB的解析式；
(2)抛物线的解析式
第十二题





Answer 1

填空题
1、（-3，-6）；直线x=-3
2、（4，0）（1，0）
3、左；1；下；7
4、＜；＞；＜
5、y=-2（x-2）²+1或y=2（x-2）²+1
6、＞¼；＜¼
7、b
8、一、二、四
9、用顶点式来解：
设 y = a（x -3）²-1 把 （0,7）代入解析式，则：
7=9a -1
a = 8/9
所以函数为 y = 8/9 (x -3 )² -1
10、

Answer 2

填空题
1、（-3，-6）；直线x=-3
2、（4，0）（1，0）
3、左；1；下；7
4、＜；＞；＜
5、y=-2（x-2）²+1或y=2（x-2）²+1
6、＞¼；＜¼
7、b
8、一、二、四
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追问

1. (3,12)    直线x=3

2. (4,0),(-1,0)