Question

高中数学数形结合题。

已知a＞0，b＞0
2/a+1/b=1
求a+b+根号下a^2+b^2的最大值

Answer 1

我算出来是有最小值，而非最大值。

首先有几个耐罩蠢基本公式：闷笑1/a+1/b<=2ab; a^2+b^2>=2ab. a+b>=2*根号ab
( 所以，2ab>=1的。)
a+b+根号a^2+b^2
>=2根号ab+根号下2ab
=1/2根号下2ab+根号下昌陪2ab
=3/2根号下2ab
=3/2.

追问

题目是2/a

Answer 2

已知a增大，则b减小，并中亏且a>2,b>1;显然a=2时，b=无穷，那么请问你给出的那个式子怎么可能有最大值？？？？？？？？？？？？ 但是可以死求最小值，最小值是什么时候樱培没？显然是2份的1/a
和1份1/1b加在一起等于脊纳1，那么当且仅当a=b=3时有最小值6+3倍根号2

Answer 3

应该是这个样子的
我算出来是有最小值，而非最大值。

首先有几个基本公式：1/a+1/b<=2ab; a^2+b^2>=2ab. a+b>=2*根号ab
( 所以，2ab>=1的。)
a+b+根号a^2+b^2
>=2根号ab+根号下2ab
=1/2根号并隐下2ab+根号下2ab
=3/2根号下2ab
=3/2已知a增大，则b减小，并且a>2,b>轮乎1;显然a=2时，b=无穷，那么请问你给出的那个式子怎么可能有最大值？？？？？？？？？？？？ 但是可以死求最小绝桐厅值，最小值是什么时候？显然是2份的1/a
和1份1/1b加在一起等于1，那么当且仅当a=b=3时有最小值6+3倍根号2